Question

Seja an uma sequência de números reais cujo termo geral é an = 1/4 - n, n e N. Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
(A) an é uma progressão aritmética de razão -1.
(B) an é uma progressão geométrica de razão 1/4
(C) an é uma progressão geométrica de razão 4.
(D) an não é uma progressão (nem geométrica, nem aritmética).
(E) an é simultaneamente uma progressão aritmética e geométrica.

Answer 1

Resposta:

letra a)an é uma progressão aritmética de razão -1.

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

Dado o termo geral: an = 1/4 - n

p/ n = 1 >>>>> a1 = 1/4 - 1 = (1-4)/4 = -3/4

p/n = 2>>>>> a2 = 1/4 - 2 = (1-8)/4 = -7/4

p/ n = 3>>>>> a3 = 1/4 - 3 = (1-12)/4 = -11/4

a2 - a1 = -7/4 + 3/4 = -4/4 = -1

a3 - a2 = -11/4 + 7/4 = -4/4 = - 1

An é uma progressão aritmética de razão -1

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Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

A afirmação verdadeira é A) an é uma progressão aritmética de razão -1.

Observando o termo geral da sequência, temos que ela é formada pelos seguintes termos:

a1 = 1/4 - 1 = -3/4

a2 = 1/4 - 2 = -7/4

a3 = 1/4 - 3 = -11/4

a4 = 1/4 - 4 = -15/4

Se an é uma progressão aritmética, sua razão será dada pela diferença entre dois termos consecutivos:

r = a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3

a2 - a1 = -7/4 - (-3/4) = -1

a3 - a2 = -11/4 - (-7/4) = -1

a4 - a3 = -15/4 - (-11/4) = -1

Logo, podemos concluir que an é uma progressão aritmética de razão -1.

Resposta: A

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