Question

Seja aij a representação de um elemento de uma matriz na linha i e na coluna j escreva as matrizes a seguir.

A = (aij) 2x3, onde aij = 2i + 3j
B = (bij) 2x2, onde bij = i² * j²
C = (cij) 4x1, onde cij = i² + j
D = (dij) 1x3 , onde dij = i - j
E = (eij) 4x3 , onde eij = 2, se i ≧ j
-1, se i ㄑj

se alguem puder me ajudar....preciso para amanha

Answer 1

As matrizes A, B, C, D e E estão descritas abaixo.

Matriz A

A matriz A possui duas linhas e três colunas, ou seja, $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]$. Como a lei de formação é 2i + 3j, então:

a₁₁ = 2.1 + 3.1 = 5

a₁₂ = 2.1 + 3.2 = 8

a₁₃ = 2.1 + 3.3 = 11

a₂₁ = 2.2 + 3.1 = 7

a₂₂ = 2.2 + 3.2 = 10

a₂₃ = 2.2 + 3.3 = 13.

Portanto, $A=\left[\begin{array}{ccc}5&8&11\\7&10&13\end{array}\right]$.

Matriz B

A matriz B possui duas linhas e duas colunas, ou seja, $B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{array}\right]$.

Como a lei de formação é i² * j², então:

b₁₁ = 1².1² = 1

b₁₂ = 1².2² = 4

b₂₁ = 2².1² = 4

b₂₂ = 2².2² = 16.

Portanto, $B=\left[\begin{array}{ccc}1&4\\4&16\end{array}\right]$.

Matriz C

A matriz C possui quatro linhas e uma coluna, ou seja, $C=\left[\begin{array}{cccc}c_{11}\\c_{21}\\c_{31}\\c_{41}\end{array}\right]$.

Como a lei de formação é i² + j, então:

c₁₁ = 1² + 1 = 2

c₂₁ = 2² + 1 = 5

c₃₁ = 3² + 1 = 10

c₄₁ = 4² + 1 = 17.

Portanto, $C=\left[\begin{array}{cccc}2\\5\\10\\17\end{array}\right]$.

Matriz D

A matriz D possui uma linha e três colunas, ou seja, $D=\left[\begin{array}{ccc}d_{11}&d_{12}&d_{13}\end{array}\right]$.

Como a lei de formação é i - j, então:

d₁₁ = 1 - 1 = 0

d₁₂ = 1 - 2 = -1

d₁₃ = 1 - 3 = -2.

Portanto, $D=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\end{array}\right]$.

Matriz E

A matriz E possui quatro linhas e três colunas, ou seja, $E=\left[\begin{array}{cccc}e_{11}&e_{12}&e_{13}\\e_{21}&e_{22}&e_{23}\\e_{31}&e_{32}&e_{33}\\e_{41}&e_{42}&e_{43}\end{array}\right]$.

Como a lei de formação é 2, se i ≥ j e -1, se i < j, então:

e₁₁ = e₂₁ = e₂₂ = e₃₁ = e₃₂ = e₃₃ = e₄₁ = e₄₂ = e₄₃ = 2;

e₁₂ = e₁₃ = e₂₃ = -1.

Portanto, $E=\left[\begin{array}{cccc}2&-1&-1\\2&2&-1\\2&2&2\\2&2&2\end{array}\right]$.