Question

seja ad uma bissetriz interna do triangulo abc. sendo ab= x+8 ac=2x bd= 10 e cd= 12, determine X

Answer 1

Uma bissetriz é uma semirreta que divide um ângulo qualquer em dois iguais. Como a bissetriz parte de A, podemos afirmar que BD e CD pertencem ao lado oposto ao ângulo divido. 
Desse modo, temos que BD e CD formam uma razão k, tal que k= \frac{10}{12} assim como os lados AB e AC formam uma mesma razão k, tal que k =  \frac{x+8}{2x} . Assim, temos que \frac{10}{12} = \frac{x+8}{2x} ⇒ 20x = 12x + 96 ⇒ 8x = 96 ⇒ x = 12