Question

Seja AC uma diagonal do quadrado ABCD. Se A(- 2, 1) e C(1, 4), mostre que o lado desse quadrado mede 3 unidades de comprimento.

Answer 1

⇒Primeiro vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos em um plano cartesiano para descobrir a medida da diagonal.
d(AC)=$\sqrt{ (1-(-2))^{2} + (4-1)^{2} } = \sqrt{ 3^{2} + 3^{2} } = \sqrt{9+9} = \sqrt{18} = \sqrt{9.2} = 3\sqrt{2}$
⇒Logo, descobrimos que a Diagonal do Quadrado ABCD vale 3√2.
·Como a diagonal de um quadrado é igual ao 'lado do quadrado' multiplicado por raiz de 2. ( D = L√2 ). Podemos substituir e ficará 3√2 = L√2. Tirando a √2 dos dois termos, ficamos com L=3, logo, o lado do quadrado é igual a 3