Question

Seja ABCD um trapézio isósceles de bases Imagem associada para resolução da questão , conforme a figura. Pode-se afirmar que o ângulo x mede:
A 140°.
B 130°.
C 120°.
D 110°.

Answer 1

Usando as relações dos ângulos internos de um trapézio, obtém-se:

x = 140º

Num trapézio

• dois ângulos internos do mesmo lado inclinado, são suplementares
• ( sua soma é igual a 180º )

y + 10 + x = 180

Como é um trapézio isósceles, os lados laterais são iguais  e os ângulos

internos nas bases

y + 10 = 2y - 20

Criar um sistema de duas equações com duas incógnitas

{ y + 10º + x = 180

{ y + 10 = 2y - 20

Na segunda equação pode obter-se o valor de " y "

y + 10 = 2y - 20

y - 2y = - 20 - 10

- y = - 30    multiplicar por ( - 1 )

y = 30º

Com este valor, substituindo-o na 1ª equação, vamos obter o a

30 + 10º + x = 180

x = 180 - 30 - 10

x = 180 - 40

x = 140º

Bons estudos.

Att   Duarte Morgado

……….

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

Resposta:

140 °

Explicação passo a passo:

(I) A soma de dois ângulos consecutivos dá 180°, então: x+ (y+10) = 180

(II) Por ser um trapézio isósceles podemos igualar os dois ângulos: y+10 =2y-20.: y = 30

Bom, agora vamos substituir o valor de 'y' por 30: X +(30+10) = 180 .: X = 180-40 :. X= 140