Question

Seja ABCD um trapézio de bases AB e CD. Sabendo que os ângulos A= x+10, B= 3y-20, C= y e D= 3x, determine as medidas dos ângulos A,B,C e D

Answer 1

Suponho que o trapézio ABCD possa ser conforme meu esboço. Por ser um trapézio temos que os ângulos A e D são suplementares (somam 180º), assim como B e C. Logo:

$x + 10 + 3x = 180 \\ 4x + 10 = 180 \\ 4x = 180 - 10 \\ 4x = 170 \\ x = \frac{170}{4} \\ x = 42. {5}^{o}$

Temos também que:

$3y - 20 + y = 180 \\ 4y - 20 = 180 \\ 4y = 200 \\ y = \frac{200}{4} \\ y = 5 {0}^{o}$

Agora, substituímos valores:

A=x+10=42,5+10=52,5º=52º30'

B=3y-20=3*50-20=150-20=130º

C=y=50º

D=3x=3*42,5=127,5º=127º30'