Question

Seja ABCD um quadrado, de lado 4, e P um ponto sobre o lado AB de tal forma que PB = 3AP.Os pontos M e N, médios de AD e PC, formam com D e C o quadrilátero MNCD, e com A e P, o quadrilátero APNM. A razão entre o perímetro MNCD e o perímetro APNM é:a)8/11b)8/14c)8/16d)11/16e)14/16

Answer 1

Resposta:

letra a

Explicação passo-a-passo:

I) Peço desculpa Pela foto, porém geometria fica melhor compreendida com um esboço!

Então vamos lá!

Calculamos primeiramente o perímetro do quadrado, para obtermos o valor de x e descobrir quanto vale cada segmento, no caso achamos x = 1

II) O segmento MN é base média do trapézio APDC, ( se um segmento tem extremidades nos pontos médios dos lados não paralelos de um trapézio, então ele é paralelo as bases e base média do trapézio

III) O triângulo PBC é pitagórico, sua hipotenusa vale 5, então os segmentos PN e NC valem 2,5.

IV) Depois só fazer os perímetros pedidos e fazer a razão!

bons estudos e espero que a resposta esteja certa!