seja abc um triângulo retângulo em a são dados tg b=( raiz de 5 ) / 2 e hipotenusa a = 6. calcule os catetos b?, já procurei a resposta em vários fórum , porém não conseguir entender alguém poderia me explicar passo a passo? Eu sei as respostas porém não sei como ele obteve
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
temos :
tg B = V5/2
tg² B=5/4
precisamos determinar a secante de B e cos de B
sec²= 1+tg²
sec²= 1+ 5/4
sec²=4/4 + 5/4
sec²= 9/4
sec =V9/V4
sec B= 3/2
como cos = 1/sec fica :
cos B= 2/3
agora encontramos o cateto c.
cos B = c/6
c= 6* cos B
C= 6* 2/3
c=12/3
c= 4 **********
agora encontramos o cateto b.
b²= 6² -4²
b²= 36 - 16
b²= 20
b= V20
b= √4*√5
b= 2*√5 ********
ok ? espero ter ajudado.
Resposta:
cateto oposto= 4
cateto adjacente=
Explicação passo-a-passo:
Segundo as informações do enunciado a tangente de B = raiz se cinco/ 2 e na figura temos a hipotenusa como 6; segundo a regra tg= cateto oposto/ cateto adjacente poderemos descobrir o valor que a hipotenusa teria nesse caso por meio de Pitágoras =
X²= (2)²+ (raiz de cinco) ²
x= 9
agora aplicando a proporção para descobrirmos como ficaria a situação do cateto oposto( lembrando que não é o valor verdadeiro, mas sim a forma que segue a proporção para descobrirmos o cateto adjacente depois)
podemos utilizar o seno ou coceseno para descobrir o valor proporcional neste caso vou utilizar o cosseno
ficando= Raiz de cinco /9 = x/6
Dado que cosseno= Cateto adjacente/ hipotenusa
ficando 6 raiz de cinco/9
agora usaremos baskara para descobrir o ângulo oposto
6²= (seis raiz de cinco/9)²+x²
x= 4
agora que sabemos o valor do ângulo oposto descobriremos o valor do ângulo adjacente=
6²=4²+x²
x= Raiz de vinte