Question

seja ABC um triangulo. O ponto M determina sobre BC os segmentos 2BM = MC. Se a area do triangulo AMC é igual a 28 m², então a area do triangulo AMB é:

Answer 1

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{A_{AMB}}~\pink{=}~\blue{ 14~m^2 }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Gustavo, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Inicialmente  confesso que fiquei olhando pro enunciado e pensando "whaat??" mas depois de colocar a caneta no papel tudo ficou mais simples. Normalmente é assim que acontece: rabiscou a ideia vêm rs.

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-1,2.95){\line(-1,0){6}}\put(-1,3){\line(-1,11){2.7}}\put(-3.7,7.05){\line(-2,-21){3.25}}\put(-3.9,6.3){ \alpha }\put(-6.4,3.2){ \beta }\put(-1.85,3.2){ \phi }\qbezier(-6.35,3.7)(-5.7,3.7)(-5.9,3)\qbezier(-1.5,3.7)(-2.4,3.6)(-2.1,3)\qbezier(-4.2,6.4)(-3.7,5.8)(-3.3,6.4)\put(-3.9,7.3){ A }\put(-7.6,3){ B }\put(-0.7,3){ C }\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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$\setlength{\unitlength}{0.8cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\put(-1,2.95){\line(-1,0){6}}\put(-4.36,3){\line(1,6){0.66}}\put(-1,3){\line(-1,11){2.7}}\put(-3.7,7.05){\line(-2,-21){3.25}}\put(-3.9,7.3){ A }\put(-7.6,3){ B }\put(-0.7,3){ C }\qbezier(-4.2,6.4)(-3.7,5.8)(-3.3,6.4)\put(-4.1,6.3){ \omega \ \lambda }\put(-6.4,3.2){ \beta }\put(-1.85,3.2){ \phi }\qbezier(-6.35,3.7)(-5.7,3.7)(-5.9,3)\qbezier(-1.5,3.7)(-2.4,3.6)(-2.1,3)\put(-4.2,3.2){ M }\end{picture}$

$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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☔ Sabemos que tanto o triângulo BMA como o triângulo AMC possuem a mesma altura. Com esta informação, portanto, temos que

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➡ $\sf\blue{ A_{BMA} = \dfrac{\overline{BM} \cdot h}{2} }$

➡ $\sf\blue{ h = \dfrac{2 \cdot A_{BMA}}{\overline{BM}} }$

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e

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➡ $\sf\blue{ A_{AMC} = \dfrac{\overline{MC} \cdot h}{2} }$

➡ $\sf\blue{ A_{AMC} = \dfrac{\diagup\!\!\!\!{2} \cdot \overline{BM} \cdot h}{\diagup\!\!\!\!{2}} }$

➡ $\sf\blue{ A_{AMC} = \overline{BM} \cdot h }$

➡ $\sf\blue{ h = \dfrac{A_{AMC}}{\overline{BM}} }$

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☔ Sendo h = h temos que

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➡ $\sf\blue{ \dfrac{2 \cdot A_{BMA}}{\overline{B\diagup\!\!\!\!{M}}} = \dfrac{A_{AMC}}{\overline{B\diagup\!\!\!\!{M}}}}$

➡ $\sf\blue{ 2 \cdot A_{BMA} = A_{AMC} }$

➡ $\sf\blue{ A_{BMA} = \dfrac{A_{AMC}}{2} }$

➡ $\sf\blue{ A_{BMA} = \dfrac{28}{2} }$

➡ $\sf\blue{ A_{BMA} = 14~m^2 }$

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$\large\green{\boxed{\rm~~~\gray{A_{AMB}}~\pink{=}~\blue{ 14~m^2 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

Answer 2

Resposta:

Oii sou do f.v preciso de ajuda pra terminar a prova de mat me chama no App 21992917559 pfvvvv