Question

Seja ABC um triângulo com lados medindo AC= 10cm, BC= 8cm e AB= 6cm e seja M e o ponto médio do lado AC. Considere o segmento MN perpendicular à AC, sendo N um ponto do lado CB.

/uploads/atividades/jocelino sato/139/arq-01.png

O perímetro, em centímetros, do quadrilátero AMNB é igual a

Answer 1

cara, eu fiz aq por G.A

primeira coisa q tu vai ter q fazer é encontrar o coeficiente angular da reta q vai de AC q eu chamei de S.

y-yo = m(x-xo)

8 = 6m

m = 4/3

a questão fala q ela é perpendicular à reta q vai do ponto médio M(3,4) até um certo ponto de BC. se são perpendiculares, então o produto dos coeficientes angulares vai ser -1.

ms×mr= -1

(4/3)mr = -1

mr = -3/4

agora q tu achou o coeficiente de MN, tu vai fazer o seguinte:

y-yo=m(x-xo)

y - 4 = -3/4(6-3)

y -4 = -9/4

y = -9/4+4

y = 7/4

tu achou a o ponto N(6,7/4). agora tu usa Pitágoras pra encontrar a distância de M a N.

MN² = (4-7/4)² + (6-3)²

MN² = (9/4)² + 9

MN² = 81/16 +9

MN² = 225/16

MN= 15/4

MN = 3,75

Então o perímetro vai ser:

P = AM + MN + BN + AB

P = 5 + 3,75 + 7/4 + 6

P = 16,5cm

Answer 2

Resposta:

16,5

Explicação passo-a-passo:

O triângulo MNC é pitagórico com hipotenusa NC

Para saber seus lados basta dividir por 4 e multiplicar por 3 e outro por 5

5/4 = 1,25

1,25x3 = 3,75 = MN

5/4 = 1,25

1,25x5 = 6,25 = NC

BC-NC = 1,75

O perímetro de AMNB é: 5+6+1,75+3,75 = 16,5