Question

Seja AB o diâmetro desta circunferência e AC = BC = 4cm, determine a área da parte destacada.

(Lembrete: Área do triângulo = (b . h)/2 e área do círculo = π.r²)

Answer 1

sendo AB o diametro significa q ele corta o circulo pela metade sendo q o triangulo so ocupa uma das metades do circulo todo entao iremos calcular a area da metade de uma circuferencia mas para isso precisamos do raio mas para descobrir o valor do raio precisaremos saber o valor do diametro para isso usaremos pitagoras porq esse triangulo é retangulo
entao
4²+4²=x²
16+16=x²
√32=x
x=4√2
o diametro vale 4√2 ou √32
agora iremos pegar e dividir por 2 q vai ser o valor do raio
entao o raio vale2√2
agora como temos o valor do raio iremos descobrir a area da metade da circuferencia q é igual a
a=π(2√2)²/2
obs: estamos dividindo por 2 porq e a metade da circuferencia.
a=π4×2/2
a=4π
area da metade da circuferencia vale 4π
agora iremos para o triangulo para descobrir o valor do triangulo precisaremos da altura mas observando q a altura do triangulo esta ligado ao ponto do centro da circuferencia significa dizer q o raio da circuferencia é o msm valor da altura do triangulo
agora q temos a altura iremos usar a formula
a=b.h/2
a=4√2×2√2/2
a=8×2/2
a= 8
a area do triangulo é igual a 8
agora para sabermos o valor da area marcada basta subtrairmos a area do circulo pelo do triangulo e dividir por 2
entao:
4π-8/2
usando como aproximaçao o pi sendo 3,14
4×3,14-8/2
12,56-8/2
4,56/2
2,28
entao a area da parte marcada vale aproximadamente 2,28cm²