Question

Seja a² + b² = 12 e 2ab = 18, então é correto afirmar que o valor de (a + b)² é:
a) 19 b) 30 c) 36 d) 45

Answer 1

Olá,

podemos desenvolver o produto notável, (a+b)², usando a regra básica do quadrado da soma..

$(a+b)^2~\to~(a)^2+2\cdot (a)\cdot (b)+(b)^2~\to~\boxed{a^2+2ab+b^2}$

Desenvolvido o produto, podemos fazer..

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\ (a+b)^2=(a^2+b^2)+2ab\\\\ Como,~a^2+b^2~vale~12~~e~~2ab~vale~18,~fazemos..\\\\ (a+b)^2=12+18\\\\ \Large\boxed{\boxed{(a+b)^2=30}}$

E portanto alternativa B

Tenha ótimos estudos ;D