Question

Seja A = {(x,y) pertencente a IR² ; 1 < x² + y² < 2}. A área da região A é exatamente igual a:

(A) pi
(B) 3 pi
(C) 3,14
(D) 1

Answer 1

Esta inequação nos dá duas circunferências centradas na origem, uma tem raio 1 e a outra raio $\sqrt{2}$.

A área da região é a diferença entre a área da maior e da menor:

$A = A_{maior} - A_{menor} = \pi \cdot R^2 - \pi \cdot r^2 = \pi \cdot (R^2 - r^2)$

$A = \pi \cdot (\sqrt{2}^2 - 1^2) = \pi \cdot (2 - 1) =\pi$

Alternativa A