Question

Seja A = x+y onde x e y são respectivamente, as soluções das equações exponenciais (2 elevado a raiz quadrada de x) = 128 e 9.(3 elevado a y+1) - (3 elevado a y) = 78. calcule o valor de A.

Answer 1

$A = x + y \\\\x \to 2^x=128\\y \to 9(3^{y+1})-3^y=78$

Primeiro, ache o valor de x.

$\left{\begin{array}{ccc}x \to 2^x=128 \\ x \to 2^x=2^7 \\ x \to x=7 \\\\{\boxed{x = 7}}\end{array}\right$

Agora, ache o valor de y.

$\left{\begin{array}{ccc}y \to 9(3^{y+1}) -3^y = 78 \\\\ y \to 27^{y+1}-3^y=3^{3,965647273044} \\\\ 3^{3(y+1)} - 3^y = 3^{3,965647273044} \\\\ 3^{3y+3} - 3^y = 3^{3,965647273044} \\\\ 3y+3 - y = 3,965647273044 \\\\ 2y+3 = 3,965647273044 \\\\ 2y = 3,965647273044 - 3 \\\\ 2y = 0,965647273044 \\\\ y = \frac{0,965647273044}{2} \\\\{\boxed{y = 0,482823636522}}\end{array}\right$

Agora é só somar!

$A = x + y \\\\A=7+0,482823636522\\\\ {\boxed{A = 7,482823636522}$

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta: A= 50

Explicação passo a passo: A = x+y

Primeiro vamos descobrir x

2$\sqrt{x}$ = 128

2$\sqrt{x}$ = $2^{7}$

$\sqrt[2]{x}$ = 7

$\sqrt{49}$= 7

x = 49

Agora vamos descobrir o valor de Y

9. $3^{y +1\\}$ - $3^{y}$= 78 ( Vamos colocar $3^{y} = Z$

9. Z. 3 - Z= 78

9. 3Z- Z= 78

27Z- Z= 78

26Z= 78

Z= $\frac{78}{26}$

Z= 3

$3^{y}$= Z

$3^{y} = 3^{1}$

y= 1

A= x + y

A= 49+ 1

A= 50