Question

Seja A uma matriz quadrada de ordem N; definimos A²= A•A. Assim, determine A² nos seguintes casos:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Fazendo a multiplicação de matrizes e montando o sistema linear temos que x = 2 e y = - 4.

Para resolvermos, basta fazermos a multiplicação do vetor pela matriz e igualar ao outro vetor.

Para multiplicar matrizes basta fazer as colunas da matriz da direita multiplicar as linhas da matriz da esquerda, neste caso como é somente um vetor é somente uma coluna, ficamos com:

4 . 2 - 5 . x = - 2

4 . y + 5 . 3 = - 1

Então resolvendo as duas equações, temos:

8 - 5x = - 2

4y + 15 = - 1

- 5x = - 2 - 8

4y = - 1 - 15

- 5x = - 10

4y = - 16

x = 2

y = - 4

Assim temos que x = 2 e y = - 4.

39 ) Bom, a regra de multiplicar matrizes é simples, vc vai pegar as linhas da primeira matriz e multiplicar com as colunas da segunda:

A² = [ 1 2 ] . [ 1 2 ] =

3 4 3 4

1 . 1 + 2 . 3 1 . 2 + 2 . 4 = 7 10

3 . 1 + 4 . 3 3 . 2 + 4 . 4 15 22

B² = [ 1 0 2 ] . [ 1 0 2 ] =

0 3 4 0 3 4

5 6 0 5 6 0

1 . 1 + 0 . 0 + 2 . 5 1 . 0 + 0 . 3 + 2 . 6 1 . 2 + 0 . 4 + 2 . 0

0 . 1 + 3 . 0 + 4 . 5 0 . 0 + 3 . 3 + 4 . 6 0 . 2 + 3 . 4 + 4 . 0

5 . 1 + 6 . 0 + 0 . 5 5 . 0 + 6 . 3 + 0 . 6 5 + 2 + 6 . 4 + 0 . 0 =

[ 11 12 2 ]

20 33 12

5 18 34

•°•° Att: Itachi Uchiha •°•°