Question

Seja


A uma matriz quadrada de ordem 3 ; defina-se A2=A.A dada a matriz
A= {2 0 1 } .
{0 4 3}
{6 5 O} ,

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Giljoao, que a resolução é simples, só que é um pouco trabalhosa, pois produto entre matrizes sempre é trabalhoso principalmente quando se trata de uma matriz de ordem 3.
Mas vamos ver. Tem-se que uma matriz quadrada de ordem 3, define-se:

A² = A*A.

Dado isso, pede-se a matriz A², sabendo-se que:

.......|2....0.....1|
A = |0....4....3|
.......|6....5....0|

Como A² = A*A, então teremos que:


............|2....0....1|*|2....0....1|
A*A = |0....4....3|*|0....4....3| =
...........|6....5....0|*|6....5.....0|

... |2*2+0*0+1*6....2*0+0*4+1*5....2*1+0*3+1*0)|
= |0*2+4*0+3*6.....0*0+4*4+3*5...0*1+4*3+3*0|..
 ...6*2+5*0+0*6....6*0+5*4+0*5...6*1+5*3+0*0|

... |4+0+6......0+0+5...........2+0+0|
= |0+0+18....0+16+15...... 0+12+0|
... |12+0+0...0+20+0.......6+15+0|

........... |10.....5......2|
A*A =  |18...31.....12| <--- Esta é a matriz A² pedida.
........... |12...20....21|

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

10 5 2

18 21 12

12 20 21

Explicação passo-a-passo: