Question

Seja A uma matriz quadrada de ordem 3, cujo valor do determinante é 14. Qual o valor dodeterminante da matriz B = 4. A? Justifique a sua resposta.

Answer 1

det(B)= 896

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Lembrando: 5ª Propriedade

Caso uma matriz quadrada A seja multiplicada por um número real k, seu determinante passa a ser multiplicado por ${k}^{n}$

Onde n corresponde a ordem da Matriz

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Dados: Matriz A quadrada de ordem 3;

det(A)= 14 ; det(B)= 4A ; det(B)= ?

Resolução

$det (k*A) = {k}^{n} * det( A) \\ Então \: \\ det (B) = {4}^{3} * 14 \\ det (B) = 64 * 14 \\ det (B) =896$

Justificativa: Se a Matriz A é quadrada de ordem 3, logo a Matriz 4A também será quadrada de ordem 3. O valor do determinante da Matriz A é 14, então, o determinante da Matriz B = 4.A será: 4 elevado ao cubo(4³) multiplicado por 14, resultando: 896, o cubo corresponde a ordem da Matriz.

det(B)= 4³ * 14

det(B)= 64 * 14

det(B)= 896

Bons estudos