Question

Seja A, uma matriz de ordem 3 x 2, e sua lei de formação: aij = 2i + 5j. Escreva a matriz A com todos os seus termos.​

Answer 1

Simplesmente substitui i pelo número da linha (1, 2 ou 3) e j pelo número da coluna (1 ou  2) e aí calcula cada termo.

Primeira linha:

- Primeira coluna:

$a_{11} = 2 \cdot 1 + 5 \cdot 1 = 2 + 5 = 7$

- Segunda coluna:

$a_{12} = 2 \cdot 1 + 5 \cdot 2 = 2 + 10 = 12$

Segunda linha:

- Primeira coluna:

$a_{21} = 2 \cdot 2 + 5 \cdot 1 = 4 + 5 = 9$

- Segunda coluna:

$a_{22} = 2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 = 4 + 10 = 14$

Terceira linha:

- Primeira coluna:

$a_{31} = 2 \cdot 3 + 5 \cdot 1 = 6 + 5 = 11$

- Segunda coluna:

$a_{32} = 2 \cdot 3 + 5 \cdot 2 = 6 + 10 = 16$

Aí, simplesmente monta a matriz:

$A = \left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\end{array}\right]$

Substituindo:

$A = \left[\begin{array}{cc}7&12\\9&14\\11&16\end{array}\right]$