Question

Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes propriedades:

I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3 (podendo, obviamente, ser múltiplo de ambos)

II. 3/4 dos elementos de A que são múltiplos de 3 são ímpares

III. 1/4 dos elementos de A são ímpares

IV. 33 elementos de A não são múltiplos de 6

Determine quantos elementos de A são pares

Answer 1

Serão 27 números pares, sendo 24 multiplos de 2 + 3 multiplos de 6.

O conjunto A terá os subconjuntos

--> multiplos de 2,

--> multiplo de 3

--> multiplo de 6

(lembrando de que os multiplos de 6 fazem parte também dos subconjuntos dos multiplos de 2 e 3)

Sendo assim, teremos que:

I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3 (podendo, obviamente, ser múltiplo de ambos)

II. 3/4 dos elementos de A que são múltiplos de 3 são ímpares

Basta pensar num quantitativo menor e você verá que para cada três múltiplos de 3, terei um múltiplo de 6

Então,A terá 27 números pares, sendo 24 multiplos de 2 + 3 multiplos de 6.