Seja A um subconjunto finito dos números inteiros com as seguintes propriedades: I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3 (podendo, obviamente, ser múltiplo de ambos) II. 3/4 dos elementos de A que são múltiplos de 3 são ímpares III. 1/4 dos elementos de A são ímpares IV. 33 elementos de A não são múltiplos de 6 Determine quantos elementos de A são pares.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá !!
A resposta é 27 números pares. (24 multiplos de 2 + 3 multiplos de 6)
O conjunto A tem os seguintes subconjuntos:
Multiplos de 2, multiplo de 3 e multiplo de 6. Sendo que os multiplos de 6 fazem parte também dos subconjuntos dos multiplos de 2 e 3.
Então:
I. Todos os elementos de A são múltiplos de 2 ou de 3 (podendo, obviamente, ser múltiplo de ambos)
II. 3/4 dos elementos de A que são múltiplos de 3 são ímpares
Neste caso, imaginando um quantitativo menor, para cada três multiplos de 3, terei um múltiplo de 6.
III. 1/4 dos elementos de A são ímpares
Considerando a resposta anterior, 3 impares, terei 9 pares.
Assim sendo, até o momento tenho 8 multiplo de 2, 3 multiplo de 3, e 1 multiplo de 6.
IV. 33 elementos de A não são múltiplos de 6
Multiplicando os valores anteriores por três temos: 24 multiplos de 2, 9 multiplos de 3 e 3 multiplos de 6.
Assim que possível farei o vídeo.
Explicação passo-a-passo: