Question

Seja a um número real qualquer, encontre a equação da reta tangente à curva f(x)= $\frac{1}{x-a}$ no ponto x = a + 8 e diga qual é o valor que a reta assume em x= a + 6.

Escreva sua resposta com duas casas decimais.

(imagem)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

f(x) = 1/(x-a)

f’(x) =-1/(x-a)^2

mr = f’(a+8)= -1/(a+8-a)^2

mr = -1/64

y = f(a+8) = 1/(a+8-a) = 1/8

Ou seja, temos o ponto ( a+8, 1/8) e o coeficiente da reta mr = -1/64

y-yo = mr ( x-xo)

y - 1/8 = -1/64 (x-a-8)

Vamos jogar o ponto x = a + 6

y - 1/8 = -1/64 (a+6-a-8)

y - 1/8 = -1/64 (-2)

y - 1/8 = 2/64

y - 1/8 = 1/32

y = 1/32 + 1/8

y = 1/32 + 4/32

y = 5/32

y = 0,15

Answer 2

Resposta:

X= a +8, f= 1/8 x-6

respota fina: x=a+8,f= 1 / 8a + 58