Question

Seja A um número natural, que ao ser dividido por 9 deixa resto 5, e ao ser dividido por 3 deixa resto 2. Sabendo-se que a soma dos quocientes obtidos nessas divisões é 9, determine o valor de A. Escolha uma: a. 23 b. 22 c. 20 d. 30

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Seja A um número natural, que ao ser dividido por 9 deixa resto 5

=> A = 9x + 5

2) ao ser dividido por 3 deixa resto 2.

=> A = 3y + 2

3) a soma dos quocientes obtidos nessas divisões é 9

=> x + y = 9

x = 9 - y

Igualando A = 9x + 5 e A = 3y + 2:

9x + 5 = 3y + 2

9x - 3y = 2 - 5

9x - 3y = -3

Substituindo x por 9 - y:

9.(9 - y) - 3y = -3

81 - 9y - 3y = -3

9y + 3y = 81 + 3

12y = 84

y = 84/12

y = 7

Assim:

x = 9 - y

x = 9 - 7

x = 2

Logo:

• A = 9x + 5

A = 9.2 + 5

A = 18 + 5

A = 23

Letra A