Seja a um número natural diferente de zero. Entre a² e (a+1)² existem exatamente N números naturais que não têm raiz quadrada exata. O número N é igual a:
A )2a
B ) 2a+1
C ) a/2
D ) a/2+1
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra a
Explicação passo-a-passo:
A resposta é o dobro da menor base, ou seja, 2a.
Conforme prometi, segue a questão.
ESA A quantidade de números entre (4095)² e (4096)² que não são quadrados perfeito é:
a) 4095 b..) 8190 c) 8191 d) 4098 e) 4094
Estou enviando também algumas propriedades importantes.
– Um número decomposto em fatores primos será quadrado perfeito se os seus expoentes forem múltiplos de 2. Exemplo: 32 x 54 x 76
– O valor máximo que se pode somar ao número sem que sua raiz quadrada inteira se altere é 2 x raiz – resto.
– O valor mínimo que se pode somar ao número para que este se torne quadrado perfeito é 2 x raiz – resto + 1.
Resposta:
Explicação passo a passo:
a^2 e (a+1)^2 em que temos o antecessor e o sucessor.
Entre o antecessor e o sucessor de um número natural, não existe outro número natural, logo : a^2 tem raiz quadrada; a^2 + 2a + 1, sendo que a^2 e o número 1, ambos tem raiz quadrada; apenas o 2a não possui raiz qudrada exata.