Matemática, perguntado por TacianeHoffmann, 1 ano atrás

Seja A um conjunto de 10 pessoas das quais 4 tem maioridade. Calcule o número de comissões de 3 elementos que podemos formar com os elementos de A, tendo cada comissão pelo menos uma pessoa com maioridade. (acho que é permutação, help)

Soluções para a tarefa

Respondido por wellyngton200
20

é um problema de combinação simples

C k,n = n / k ( n - k)


n fatorial

k fatorial

(n-k) fatorial


lembrando pelo menos 1 significa 1 ou mais de 1


ou seja , as  comissoes podem ter somente 1 maior e 2 menor


ou  2 maior e 1 menor


ou com 3 que tem maioridade


total de comissoes sem estrição alguma


C 3,10 = 10×9×8 / 6 =  120


total de comissoes sem nenhum com maioridade


10-4 = 6


C 3,6 = 6×5×4 / 6 = 20


fazendo a diferença entre as duas teremos o total que tem pelo menos um com maioridade


120 - 20 = 100   comissoes

Respondido por nandasales750
3

Resposta: 100

Explicação passo-a-passo:

Bons = total - ruins

Bons: o que a questão quer (número de comissões com pelo menos {1 ou mais de 1} um maior de idade.

Total: tudo, sem restrições.

Ruins: comissão sem nenhum maior de idade.

Fórmula da combinação: n!/p!×(n-p)!

Total:

C10,3 = 10!/3!×(10-3)! = 120

Ruins:

C6,3= 6!/3!×(6-3)! = 20

*6 --> 10 (total) - 4 (maior de idade) = 6 (menores de idade)

*3 --> número de pessoas na comissão

Bons = Total - Ruins

Bons = 120-20 = 100

Perguntas interessantes