Seja A um anel e f uma função definida de A em A onde f(x) = x. Determine o núcleo de f
abmaelsamp:
N(f) = {0}
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O núcleo da função f é igual a {e}, onde e é o elemento neutro do anel A.
Qual o núcleo da função f?
Um anel é uma estrutura algébrica definida sobre um conjunto associado a duas operações e que obedece algumas propriedades algébricas.
Dados dois anéis A e B e uma função f de A em B, definimos como o núcleo de f todos os elementos pertencentes a A tais que a imagem é igual ao elemento neutro de B.
Portanto, o núcleo da função f dada na questão é igual ao conjunto dos x pertencentes a A tais que f(x) é igual ao elemento neutro de A. Como f é a função identidade, temos que, o único elemento pertencente ao núcleo é o elemento neutro de A.
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