Question

Seja A=
$\frac{1}{\sqrt{2 + \sqrt{3} } }$
e B =
$\frac{1}{\sqrt{2 - \sqrt{3} } }$
Quanto é A+B?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

tire o mmc da soma

$\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3} } } +\frac{1}{2-\sqrt{3} }$

$\frac{\sqrt{2-\sqrt{3} }+\sqrt[2]{2+\sqrt{3} }  }{\sqrt{(2+\sqrt{3})*(2-\sqrt{3})  } }$

agora observe que há um produto notável no denominador, no caso:

$(a+b)(a-b)=a^{2} -b^{2}$

assim temos que no denominador:

$\sqrt{4-3} =1$

resposta final = $\sqrt{2-\sqrt{3} }+\sqrt{2+\sqrt{3} }$