Question

Seja a sequência uma progressão geométrica. Calcule x e escreva a PG. (x - 3, x, x + 6)

Answer 1

Sabemos que em uma PG, a razão é dada pela sempre pela divisão de um termo com o seu anterior, ou seja:

$r = \dfrac{x}{x-3} \ \ \ e \ \ \ r = \dfrac{x+6}{x}$

Sendo assim temos que:

$\dfrac{x}{x-3} = \dfrac{x+6}{x}\\\\x^2 = (x-3)(x+6)\\\\x^2 = x^2 + 6x - 3x -18\\\\3x = 18\\\\x = 6$

Encontrado o valor de x, a progressão geométrica será:

PG = (x - 3, x, x + 6)

PG = (6-3, 6, 6+6)

PG = (3, 6, 12)

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25653058

https://brainly.com.br/tarefa/25628125

https://brainly.com.br/tarefa/25631236a