Question

Seja a sequência uma PA (2, 5, 8, ...), calcule: a) O 8º termo. b) A soma dos 10 primeiros termos.

Answer 1

E aí mano,

dos dados temos que:

$\begin{cases}a_1=2\\ r=a_2-a_1~\to~r=5-2~\to~r=3\\ n=10~termos\\ a_{10}=?\\ S_{10}=?\end{cases}$

Usando a fórmula do termo geral da P.A., teremos:

$a_n=a_1+(n-1)r\\ a_{10}=2+(10-1)3~~~.\\ a_{10}=2+9\cdot3\\ a_{10}=2+27\\ a_{10}=29$

Agora a soma dos dez primeiros termos pela soma dos n primeiros termos da P.A.:

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\ S_{10}= \dfrac{(2+29)\cdot10}{2} \\\\ S_{10}=31\cdot5\\\\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{S_{10}=155}}}\\.$

Flwwww, bons estudos véio ;D