Question

seja a sequencia definida por an=-35+4n. verifique se os números a seguir pertencem a ela. em caso afirmativo, dê tambem as posições deles na sequencia.
a) -11
b) 30
c) 65

Answer 1

Vamos lá.

Tem-se que a sequência dada tem o seguinte termo geral:

an = - 35 + 4n

Pede-se para verificar se os números a seguir pertenceriam à sequência dada e, em caso afirmativo, informar a posição deles na referida sequência.
Veja: para isso, deveremos substituir o "n" por um número natural a partir de "1" e ver qual será o resultado.


a) -11

Veja que o número "-11" pertence à sequência dada e será o 6º termo, pois:

a6 = - 35 + 4*6
a6 = - 35 + 24
a6 = - 11 <------- Este será o 6º termo da sequência.


b) 30

Veja que não há nenhum número natural que, ao substituir o "n" por ele dê o resultado igual a 30.
Assim, o número "30" não pertence à sequência.


c) 65

Veja que o número 65 pertence à sequência e será o 25º termo dela, pois:

a25 = - 35 + 4*25
a25 = - 35 + 100
a25 = 65 <----- Este é o 25º termo da sequência.


Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Oi Fabi

an = -35 + 4n

a1 = -31
a2 = -27 

r = a2 - a1 = -27 + 31 = 4

termo geral
an = a1 + r*(n - 1)

-31 + 4*(n - 1) = -11
4*(n - 1) = 20
n - 1 = 5
n = 6 

-31 + 4*(n - 1) = 30
4*(n - 1) = 61
n - 1 = 61/4 

-31 + 4*(n - 1) = 65
4*(n - 1) = 96
n - 1 = 24 
n = 25

a) 6° termo
b) não pertence
c) 25° termo