Question

seja a sequência definida pelo termo geral , an:=3n , n pertence aos números naturais menos o zero . Calcule a soma dos dez primeiros termos

Answer 1

Resposta:

165

Explicação passo-a-passo:

a(n+1)-a(n)=3(n+1)-3n=3

Logo a sucessão an trata-se de uma progressão aritmética de razão 3. (o valor de um termo é o valor do termo anterior mais 3)

Dada uma progressão aritmética an de razão r a soma dos N primeiros termos é dada por:

SN=((a1+aN)/2)×N

Neste caso N=10

a1=3

a10=3×10=30

S10=((3+30)/2)×10= (33/2)×10=330/2=165

Nota: Qualquer sucessão em que a(n+1)-an=k, em que k é um valor constante trata-se de uma progressão aritmética.

Espero ter ajudado :)