Question

Seja a sequência de números reais (g) cujo termo geral é dado por 27 para todo n natural. Com relação a essa sequência, analise as seguintes afirmações: 1. O conjunto dos termos da sequência (g) é finito. II. O conjunto dos termos da sequência (g) é ilimitado. III. O conjunto dos termos da sequência (gn) é limitado. A respeito das afirmações apresentadas, assinale a altemativa correta: A. Apenas a afirmação Il está correta. B. As afirmações I, II e III estão corretas C Apenas as afirmações I e II estão corretas. D. Apenas a afirmação III está correta​

Answer 1

Se $\{g_n\}_{n\in\mathbb{N}}$ é uma sequência cujo termo geral é $g_n=27\ \forall n\in\mathbb{N}$, então o conjunto dos termos da sequência não é finito, pois existem infinitos números naturais. Logo, a afirmação I é falsa.

Se $\{g_n\}_{n\in\mathbb{N}}$ é uma sequência cujo termo geral é $g_n=27\ \forall n\in\mathbb{N}$, então o conjunto dos termos da sequência é limitado, pois $g_n=27\ \forall n\in\mathbb{N}$. Logo, a afirmação II é falsa. Pela mesma justificativa, a afirmação III é verdadeira.

Portanto, a alternativa correta é a Letra D, que diz que apenas a afirmação III está correta.