Question

Seja a sequência an = an−1 + n, em que a1 = 2 e n ∈ N,
com n ≥ 1. Calcule:

∑5/n=1 (an)

Answer 1

∑5/n=1 (aₙ) = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅

Dado que aₙ = a_(n – 1) + n e a₁ = 2:

a₂ = a_(2 – 1) + 2 = a₁ + 2 = 2 + 2 = 4

a₃ = a_(3 – 1) + 3 = a₂ + 3 = 4 + 3 = 7

a₄ = a_(4 – 1) + 4 = a₃ + 4 = 7 + 4 = 11

a₅ = a_(5 – 1) + 5 = a₄ + 5 = 11 + 5 = 16

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∑5/n=1 (aₙ) = 2 + 4 + 7 + 11 + 16

∑5/n=1 (aₙ) = 40