Question

Seja a sequência (-8, x, 22, y, 52). Sabendo que ela é uma progressão aritmética, assinale a alternativa que indica a soma x+y:
ALTERNATIVAS
273.
44.
124.
42.
15

Answer 1

Uma vez que a sequência numérica formada se refere a uma progressão aritmética, podemos concluir que existe uma razão sendo somada a cada termo subsequente. Desse modo, podemos escrever um termo como a soma da razão com o termo anterior. Vamos fazer isso para o segundo e o quinto termo, isolando a razão. Assim, temos relações que envolvam as duas variáveis do problema.

$a_{2} =a_{1} +r\\ \\ x=-8+r\\ \\ r = x+8$

$a_{5} =a_{4} +r\\ \\ 52=y+r\\ \\ r = 52-y$

Igualando os valores de r e isolando a soma x + y, temos:

$r = r\\ \\ x+8=52-y\\ \\ x+y=52-8\\ \\ x+y=44$

Portanto, a soma x+y é igual a 44.

Alternativa correta: B.