seja a sequência 1, 3, 9, 27, ... que é uma progressão geométrica. se a sua soma é 3280, então ela apresenta n termos. assinale a alternativa que indica o valor de n.? gostaria de saber, por favor.
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Bom dia
Em 1,3,9,27,... temos uma PG de razão q = 3 e a1 = 1
![S_{n} = \frac{ a_{1}[ q^{n} -1] }{q-1} \Rightarrow\ \frac{1[ 3^{n}-1 ]}{3-1} =3280\Rightarrow\ \frac{ 3^{n}-1 }{2} =3280 \\ \\ 3^{n} -1=6560\Rightarrow\ 3^{n} =6561\Rightarrow\ 3^{n}=3^{8} \Rightarrow\ n=8](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7Bn%7D+%3D+%5Cfrac%7B+a_%7B1%7D%5B++q%5E%7Bn%7D+-1%5D+%7D%7Bq-1%7D+%5CRightarrow%5C++%5Cfrac%7B1%5B+3%5E%7Bn%7D-1+%5D%7D%7B3-1%7D+%3D3280%5CRightarrow%5C+%5Cfrac%7B+3%5E%7Bn%7D-1+%7D%7B2%7D+%3D3280+%5C%5C++%5C%5C++3%5E%7Bn%7D+-1%3D6560%5CRightarrow%5C+3%5E%7Bn%7D+%3D6561%5CRightarrow%5C+3%5E%7Bn%7D%3D3%5E%7B8%7D+%5CRightarrow%5C+n%3D8 "S_{n} = \frac{ a_{1}[ q^{n} -1] }{q-1} \Rightarrow\ \frac{1[ 3^{n}-1 ]}{3-1} =3280\Rightarrow\ \frac{ 3^{n}-1 }{2} =3280 \\ \\ 3^{n} -1=6560\Rightarrow\ 3^{n} =6561\Rightarrow\ 3^{n}=3^{8} \Rightarrow\ n=8")
Resposta : n = 8
Em 1,3,9,27,... temos uma PG de razão q = 3 e a1 = 1
Resposta : n = 8
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