Question

Seja a seguinte sequência numérica ( 1, 3/2, 2, ...) . Considere a afirmações sobre essa sequência:
I) A sequência numérica é uma PA ______ pois a razão é ______.
II) O oitavo termo da PA é ______.
III) A soma dos vinte primeiros termos da PA é igual a ______.

Assinale a alternativa que contém os termos que preenchem corretamente as afirmações, na ordem indicada.

Alternativas:

a) decrescente; r= -1/2 < 0; a8= 9/2; s20 = 19/2

b) crescente; r = 3 >0; a8 = 7/2 ; s20 = 115

c) crescente, r= 1/2 >0 ; a8 = 9/2 ; s20 = 115

d) decrescente; r= -2 <0 ; a8 = 9 ; s20 = 21/2

e) decrescente; r= _1/3 <0; a8=9/2; s20=21/2

Answer 1

Olaaaaaaaaaaá, boa tardeeeeee.

Vamos a resolução:

• A PA é crescente, pois os termos vão aumentando.

(1, 3/2......)

• A razão de uma PA, pode ser calculada através da diferença de um termo pelo seu antecessor

r = a2 - a1

r = 3/2 - 1

r = 1/2

• Calcule o oitavo termo da PA

A8 = a1 + (n-1).r

A8 = 1 + (8-1).1/2

A8 = 1 + 7/2

A8 = 9/2

• Soma dos 20 primeiros termos

a20 = a1 + 19r

a20 = 1 + 19.1/2

a20 = 1 + 19/2

a20 = 21/2

S20 = (a1 + an).n /2

S20 = (1 + 21/2).20 / 2

S20 = 23/2 . 20 / 2

S20 = 460 / 2 / 2

S20 = 230/2

S20 = 115

Com meus cálculos, creio que seja a letra c)

RESPOSTA: Letra c)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️