Question

seja a reta r: 2x + 3y = 6 determine a reta s perpendicular à reta r e que passe pelo ponto P (6,9)

Answer 1

Sendo r: 2x + 3y = 6, temos que o vetor normal à reta r é (2,3).

Como queremos uma reta perpendicular à reta r, então o vetor normal da reta s pode ser (-3,2): a gente inverte as coordenadas e troca o sinal de uma delas.

Sendo assim, a reta s é da forma s: -3x + 2y = d.

De acordo com o enunciado, a reta s passa pelo ponto P = (6,9).

Então, substituindo o ponto P na equação da reta s obtemos:

-3.6 + 2.9 = d

-18 + 18 = d

d = 0.

Portanto, a equação da reta s é igual a:

s: -3x + 2y = 0.