Seja a reta que passa pelos pontos C (–1,4) e D (3,12). Qual a equação reduzida da reta?
2 pontos
y = 2x - 3
y = 4x + 1
y = 2x + 6
y = x + 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
y = 2x + 6
Explicação passo a passo:
A equação da reta reduzida é y = ax + b. Sabemos que os pontos C (-1, 4) e D (3, 12) tem suas coordenadas (valores de x e y).
Para C, temos:
x = -1 e y = 4, substituindo na equação da reta:
y = ax + b
4 = a(-1) + b
4 = -a + b
Para D, temos
x= 3 e y =12, substituindo na equação da reta:
y = ax + b
12 = a3 + b
Ficamos com duas equações, uma para C e outra para D, resolvemos o sistema:
I) 4 = -a + b
II) 12 = 3a + b
Multiplica a equação I por -1
(4 = -a + b) (-1) ----> -4 = a -b
12 = 3a + b --------> 12 = 3a + b
Subtrai uma equação da outra:
8 = 4a
a = 8/4
a = 2
Substitui o valor de a na equação II
II) 12 = 3a + b
12 = 3*2 + b
12 = 6 + b ----> 12 - 6 = b -----> b = 6
Agora que temos os valores de a e b, basta substituir na equação reduzida da reta:
y = ax + b
y = 2x + 6