Question

Seja a reta cuja equação é dada por y – 2x -10 = 0, é correto afirmar que essa reta passa por quais dos dois

pontos citados a seguir?

a) A(5 ; 0) e B(-20 ; 35). b) C(12 ; 21) e D(0 ; 20). c) E(14 ; -15) e F(-7 ; 7).

d) G(5 ; 30) e H(0,5 ; 4). e) A(0 ; 10) e B(-13 ; -16).


gente me ajuda por favor​

Answer 1

Resposta:

e) A ( 0 ; 10 )  e B (- 13 ; - 16 )

Explicação passo-a-passo:  

Enunciado:

Seja a reta cuja equação é dada por y – 2x -10 = 0, é correto afirmar que essa reta passa por quais dos dois pontos citados a seguir?

a) A(5 ; 0) e B(-20 ; 35). b) C(12 ; 21) e D(0 ; 20). c) E(14 ; -15) e F(-7 ; 7).

d) G(5 ; 30) e H(0,5 ; 4). e) A(0 ; 10) e B(-13 ; -16).

Resolução:

Existem várias maneiras de abordar o problema, onde se procura obter a confirmação ou negação sobre quais destes 10 pontos estão na reta dada.

Um método é ir substituindo a coordenada em x de cada ponto, na equação geral da reta e verificar se ela dá a coordenada em y indicada.

Se der, o ponto pertence à reta.

Se não der, o ponto não pertence à reta.

Outro método é começar por saber quais os pontos de interseção da reta

com os eixos do xx e dos yy.

E também saber o coeficiente angular ( para nos dar uma "dica" para

saber se a reta é crescente ou decrescente )

Vou usar o primeiro método

y – 2x -10 = 0

a) A ( 5 ; 0) e B ( - 20 ; 35)

0 - 2 * 5 - 10 = 0

- 20 = 0      Falso ;    logo A (5 ; 0) não pertence à reta

35 - 2 * ( - 20 ) - 10 = 0

35 + 40 - 10 = 0

65 = 0          Falso ;   logo  B (-20 ; 35) não pertence à reta

b) C (12 ; 21) e D (0 ; 20)  

21 - 2 * 12 - 10 = 0

21 - 24 - 10 = 0

- 13 = 0        Falso :  logo C ( 12 ; 21) não pertence à reta

20 - 2 * 0 - 10 = 0

10 = 0            Falso :  logo D ( 0 ; 20 ) não pertence à reta

c) E (14 ; -15) e F ( - 7 ; 7 )

- 15 - 2 * 14 - 10 = 0

- 53 = 0           Falso :  logo E( 14 ; -15 ) não pertence à reta

 7 - 2 * ( -7 ) - 10 = 0  

- 3 + 14 = 0

11 = 0                Falso :  logo F ( - 7  ;  7 ) não pertence à reta

d) G (5 ; 30) e H (0,5 ; 4)

30 - 2 * 5 - 10 = 0

30 - 20 = 0     Falso :  logo  G ( 5 ; 30 ) não pertence à reta

4 - 2 * 0,5 - 10 = 0

4 - 1 - 11 = 0

- 9 = 0              Falso :  logo  H ( 0,5 ; 4 ) não pertence à reta  

e) A( 0 ; 10 )  e B ( - 13 ; - 16 ).   pertencem à reta

10 - 2 * 0 - 10 = 0

0 = 0                Verdadeiro .  logo  A ( 0 ; 10 ) pertence à reta

- 16 - 2 * ( - 13 ) - 10 = 0

- 16 + 26 - 10 = 0

- 26 + 26 = 0      

  0 = 0              Verdadeiro :  logo  B ( - 13 ; - 16 )  pertence à reta

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação