Question

seja a pg (a1,a2,a3,a4...) de razão q = 2. Se a1 + a5 = 272, o valor de a1 é ?​

Answer 1

Resposta: a1 = 16

Explicação passo a passo: 272 = a1+a5
a5 = a1+q⁴
q = 2
a1 + (a1*q⁴) = 272
a1 + (a1 * 2⁴) = 272
a1 + (16a1) = 272
17a1 = 272
a1 = 272/17
a1 = 16

Answer 2

O valor de a1 desta progressão geométrica (pg) é igual a: 16

Para encontrarmos o resultado correto, precisaremos relembrar o que é uma progressão geométrica (PG) e suas  propriedades.

O que é uma PG?

• Uma PG se trata de uma sequência de números que possui um termo inicial (a1) e, após ele a sequência é formada pela multiplicação de sua razão (q) pelo termo antecessor.

• Por exemplo: temos uma PG de razão q=2 com a1= 2. Qual o terceiro termo (a3) dessa sequência?
  

             a1 =2 e q=2. Logo a2= a1xq= 2x2=4; a3=a2xq= 4x2=8.

Propriedades principais de uma PG

• A razão q de uma PG pode ser encontrada dividindo um termo conhecido pelo seu subsequente também conhecido.

       

                                               $q= \frac{a_{n} }{a_{n-1} }$

                           

• O termo de uma PG pode ser encontrado através da fórmula que envolve o primeiro termo e a razão.

                                              $a_{n} = a_{1}.q^{n-1}$            

           

Com essas informações, é possível resolvermos a nossa situação problema

• O enunciado nos da a razão, q=2
• Nos diz também que a soma de a1+a5=272
• Desta forma, deveremos aplicar a segunda propriedade mencionada acima.
• Sabemos que  $a_{n} = a_{1}.q^{n-1}$, ou seja, $a_{5} = a_{1}.q^{4}$
• Desta forma, teremos que: a1 + (a1.q^4) = 272
• Com isso, temos a expressão:
  
                                  $a^{1} + (a^{1} . 2^{4}) = 272$
  
                                   a1 + 16a1 = 272
  
                                       17a1 = 272
  
                                       a1= 272/17
  
                                            a1= 16

Aprenda mais sobre progressão geométrica no link: brainly.com.br/tarefa/42181366

#SPJ2