Question

Seja a Pg (4,12...An) Qual é a quantidade de termos desta Pg, Sabendo que a soma de todos é 4372?

Answer 1

Resposta:

A P.G possui 7 termos

Explicação passo-a-passo:

$S_n=4372\\ a_1=4\\ r=q=12\div4=3\\ \\ Termo~~geral\\ \\ S_n={a_1.(q^n-1)\over q-1}\\ \\ 4372={4.(3^n-1)\over3-1}\\ \\ 4372={4.(3^n-1)\over2}\\ \\ 4372=2(3^n-1)\\ \\ 4372\div2=3^n-1\\ \\ 2186=3^n-1\\ \\ 2186+1=3^n\\ \\ 2187=3^n\\ \\ 3^7=3^n\\ \\ exponencial~~cancela~~o~~3\\ \\ 7=n$

Answer 2

resolução!

q = a2 / a1

q = 12 / 4

q = 3

Sn = a1 ( q^n - 1 ) / q - 1

4372 = 4 ( 3^n - 1 ) / 3 - 1

4372 = 4 ( 3^n - 1 ) / 2

4372 * 2 = 4 ( 3^n - 1 )

8744 = 4 ( 3^n - 1 )

8744/4 = 3^n - 1

2186 = 3^n - 1

2186 + 1 = 3^n

2187 = 3^n

3^7 = 3^n

n = 7