Question

Seja a PA (20,13,6,-1,...) e a função afim f(x)=4x-5 que determina os termos de uma nova PA com base na anterior
a) Escreva os termos dessa nova PA
b) Qual é a razão dessa nova PA

Answer 1

a)

Para achar os termos da nova PA, vamos utilizar os termos da PA dada como "x" na função afim. Os resultados obtidos serão os termos da nova:

a1 = f(20) = 4.(20)-5 = 80 - 5 = 75

a2 = f(13) = 4.(13)-5 = 52 - 5 = 47

a3 = f(6) = 4.(6)-5 = 24 - 5 = 19

a4 = f(-1) = 4.(-1)-5 = -4 - 5 = -9

A PA fica: (75 , 47 , 19 , -9)

b)

Sabemos que na PA a razão é dada pela subtração de um termo pelo seu antecessor, logo:

Razão   =   a4 - a3   =   a3 - a2   =   a2 - a1

Razão   =  a2 - a1

Razão   =  47 - 75

Razão = -28