Question

Seja a P.A. ( 3,5,7,9...), então a soma dos primeiros 30 termos é igual a :
A)683
B)721
C)840
D)960
E)1012
F)1153
G)1290
H)1365

Answer 1

Resposta:

$\\an= a1+(n-1).r\\an=3+29.2\\an=61\\sn=\frac{(a1+an).n}{2} \\Sn=960$

ALTERNATIVA D

Answer 2

Resposta:

$\sf \displaystyle a_1 = 3$

$\sf \displaystyle a_2 = 5$

$\sf \displaystyle r = a_2 - a_1$

$\sf \displaystyle r = 5 - 3 = 2$

$\sf \displaystyle n = 30$

$\sf \displaystyle a_{30} = \: ?$

$\sf \displaystyle S_{30} = \: ?$

Resolução:

Pela fórmula do termo geral de uma PA:

$\sf \displaystyle a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r$

$\sf \displaystyle a_{30} = 3 + (30 - 1) \cdot 2$

$\sf \displaystyle a_{30} = 3 + 29 \cdot 2$

$\sf \displaystyle a_{30} = 3 + 58$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a_{30} = 61 }$

Pela soma dos termos de uma PA finita:

$\sf \displaystyle S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$

$\sf \displaystyle S_{30} = \dfrac{(3 + 61) \cdot 30}{2}$

$\sf \displaystyle S_{30} = 64 \cdot 15$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle S_{30} = 960 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Alternativa correta é item D.

Explicação passo-a-passo: