Question

– Seja a P.A ( 2, 6, 12, ... ). Determine a soma dos
6 primeiros termos desta PA

Answer 1

Resposta:Segue as contas baixo em 4 versões entre PG e PA

Explicação passo-a-passo:

          Progressões Geométricas

a1=2,q=a2/a1-->q=6/2-->q=3,n=6,a6=?,S6=?

an=a1.q^n-1        Sn=an.q-a1/q-1                  Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a6=2.3^6-1         S6=486.3-2/3-1   ou         S6=2.[(3^6)-1]/3-1

a6=2.3^5            S6=1458-2/2                     S6=2.[729-1]/2

a6=2.243           S6=1456/2                         S6=2.728/2

a6=486              S6=728                               S6=728

PG(2,6,18,54,162,486)

          Progressões Geométricas

a1=6,q=a2/a1-->q=12/6-->q=2,n=6,a6=?,S6=?

an=a1.q^n-1        Sn=an.q-a1/q-1                  Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1

a6=6.2^6-1         S6=192.2-6/2-1   ou          S6=6.[(2^6)-1]/1-1

a6=6.2^5            S6=384-6/1                       S6=6.[64-1]/1

a6=6.32              S6=378                             S6=6.63

a6=192                                                          S6=378

            Progressões Aritméticas

a1=2,r=a2-a1-->r=6-2-->r=4,n=6,a6=?,S6=?

an=a1+(n-1).r          Sn=(a1+an).n/2

a6=2+(6-1).4          S6=(2+22)6./2

a6=2+5.4               S6=24.6/2

a6=2+20                S6=24.3

a6=22                    S6=72

            Progressões Aritméticas

a1=6,r=a2-a1-->r=12-6-->r=6,n=6,a6=?,S6=?

an=a1+(n-1).r          Sn=(a1+an).n/2

a6=6+(6-1).6          S6=(6+36)6./2

a6=6+5.6               S6=42.6/2

a6=6+30                S6=42.3

a6=36                    S6=126