Question

Seja a P.A. (2, 4, 6, 8, ... , 100). Qual a posição do último termo?

Answer 1

Resposta:

O último termo é o   50° termo, ou seja: $a_{50}$ = 100

Explicação passo a passo:

P.A. (2, 4, 6, 8, ... , 100)

fórmula da P.A.: $a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1) × r

$a_{n}$ = último termo = 100

$a_{1}$ = primeiro termo = 2

$a_{2}$ = 4

n = número de termos da P.A.

r = razão = $a_{2}$ - $a_{1}$

r = $a_{2}$ - $a_{1}$ = 4 - 2

r = 2

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n - 1) × r

100 = 2 + (n - 1) × 2

100 = 2 + 2n - 2 virando a equação:

2 + 2n - 2 = 100

2n = 100

n = $\frac{100}{2}$

n = 50

$a_{50}$ = 100

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Oras bolas, venha comigo amiginho

(2,4,6,8,...,100)

Usando a fórmula do termo central ficará assim

an= a1+ ( n-1) r

Para encontrarmos a nossa razão basta dividir o segundo termo pelo primeiro

4÷2= 2

E o nosso an está valendo cono 100, por cinta que an é o nosso último termo, então nossa conta ficará assim

100 = 2+ (n-1) 2

Fazendo a distributiva ficará

100 = 2 + 2n- 2

Podemos cancelar o dois positivo com o dois negativo, e nossa conta ficou

2n = 100

O dois ira para o outro lado dividindo, sendo assim o nosso valor de n ficará igual a

n=50

Espero ter ajudado ✌