Question

Seja A o conjunto dos divisores positivos de 24. O número de subconjuntos, com quatro elementos, que podem ser formados utilizando somente os elementos de A é igual a


Opções

(a) 32.

(b) 70.
(c) 96.
(d) 140.
(e) 280.

Answer 1

letra e = 280
Pode até estar errada mas pelo que eu entendi da sua pergunta essa é a resposta

Answer 2

Vamos lá

Veja que o conjunto A, que será formado pelos divisores positivos de 24 serão:

A = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Veja que são 8 divisores. Como queremos encontrar a quantidade de subconjuntos com 4 elementos cada um, então basta utilizarmos combinação de 8, tomados 4 a 4. Ou seja, teremos;

C₍₈,₄₎ = 8!/[(8-4)!4!]
C₍₈,₄₎ = 8!/[4!.4!] ----- desenvolvendo, teremos:
C₍₈,₄₎ = 8*7*6*5*4*3*2*1/[4*3*2*1*4*3*2*1]
C₍₈,₄₎ = 8*7*6*5/4*3*2*1
C₍₈,₄₎ = 1.680/24
C₍₈,₄₎ = 70 subconjuntos <--- Esta é a resposta. Opção "b". 

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.