seja A o conjunto {3,5,7,9,11,12} enumere cada um dos seguintes conjuntos
Soluções para a tarefa
b) { x pertence A / x + 9 = 16} = (7)
c) { x pertence A / x é primo} = (3, 5, 7, 11)
d) { x pertence A / x2 –12x + 35 =0} = (5,7)
e) { x pertence A / (x +1) ∉ A } = (11)
Os conjuntos são: a) {5, 7, 9, 11, 12}, b) {7}, c) {3, 5, 7, 11}, d) {5, 7}, e) {3, 5, 7, 9, 12}.
Completando a questão:
a) {x ∈ A / x² ≠ 9} =
b) {x ∈ A / x + 9 = 16} =
c) {x ∈ A / x é primo} =
d) {x ∈ A / x² - 12x + 35 = 0} =
e) {x ∈ A / (x + 1) ∉ A} =
Solução
a) O conjunto {x ∈ A / x² ≠ 9} é formado pelos elementos do conjunto A que, ao serem elevados ao quadrado, o resultado é diferente de 9.
Observe que 3² = 9.
Então, esse conjunto é igual a {5, 7, 9, 11, 12}.
b) O conjunto {x ∈ A / x + 9 = 16} é formado pela solução da equação x + 9 = 16 que faz parte de A.
Ao resolvermos essa equação, obtemos x = 7.
Logo, o conjunto é {7}.
c) O conjunto {x ∈ A / x é primo} é formado pelos números primos que pertencem ao conjunto A.
No conjunto A, temos que os números 3, 5, 7 e 11 são primos. Portanto, o conjunto é {3, 5, 7, 11}.
d) Assim como no item b), o conjunto {x ∈ A / x² - 12x + 35 = 0} é formado pela(s) solução(ões) da equação x² - 12x + 35 = 0 que pertence(m) ao conjunto A.
As soluções são 5 e 7. Portanto, o conjunto é {5, 7}.
e) Para o conjunto {x ∈ A / (x + 1) ∉ A}, temos que:
Se x = 3, então 3 + 1 = 4 ∉ A;
Se x = 5, então 5 + 1 = 6 ∉ A;
Se x = 7, então 7 + 1 = 8 ∉ A;
Se x = 9, então 9 + 1 = 10 ∉ A;
Se x = 11, então 11 + 1 = 12 ∈ A;
Se x = 12, então 12 + 1 = 13 ∉ A;
Logo, o conjunto é {3, 5, 7, 9, 12}.
Exercício sobre conjunto: https://brainly.com.br/tarefa/18916636
