Question

Seja a ∈ N. Prove que, um dos números naturais a, a + 2, a + 4 é divisível por 3.
Preciso para amanhã,por favor mi ajudem

Answer 1

Resposta:

a ∈ N

Prove que, um dos números naturais a, a + 2, a + 4 é divisível por 3

Numa divisão por 3 teremos necessariamente  resto  0 , 1  ou 2

I) Vamos considerar que a deixe reto 0 ao ser dividido por 3

a=3x    ==>então a é divisível por 3

II) Vamos considerar que a deixe 1 ao ser dividido por 3

então a =3*x+1

usando a+2 ==>3x+1+2 =3x+3  , então a+2 é divisível por 3

III) Vamos considerar que a deixe resto 2 ao ser dividido por 3

então a=3x+2

usando a+4 =3x+4 +2 = 3x+6 , então a+4 é divisível por 3