Question

Seja a menor número natural que pode ser escrito nas formas a=7q+6 e a=9p+8, com p e q naturais. Calcule o valor de A+P+Q.

Answer 1

Boa noite

O valor de a pode ser dado pelas sequencias  [  P.A. ]

a=7q+6  →  ( 13,20,27,34,41,48,55,   62   , 69,76,83,90,97,104,  ... )

a=9p+8 →   ( 17,26,35,44,53,   62   , 71,80,89,98,107,  ...  ) 

O primeiro número igual nas duas é 62  ; quando  q = 8   e  p= 6

temos então   a+p+q = 62 + 6 + 8 = 76

Resposta  :  76

OBs.:  Outros valores de a podem ser obtidos fazendo

$a_{n+1} = a_{n}+63\quad\quad ou \quad\quad seja \\ \\ (62 , 125,188,251,314, ...)$