Question

Seja a matriz $M=\left[\begin{array}{cc}2&0\\-3&5\end{array}\right]$ Determine os valores reais de k que tornam nulo o determinante da matriz M-K · I, em que I é a matriz identidade de ordem 2.


a) k= -2 ou k=5

b) k=-5 ou k=2

c) k=2 ou k=5

d) k=-5 ou k=-2

e) k=2

Answer 1

M-K.I=0

como I é a matriz identidade

I= ||1 0||

||0 1||

||2 0||. -- ||K 0|| = 0

||-3 5||. || 0 K||

com isso, analisamos somente os elementos com as variáveis por serem mais relevantes para a resolução do problema

2-K=0

ou

5-K=0

portanto,

[k=2 ou k=5]

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathrm{alternativa \: \huge{ \boxed{(c).}}}}}}$