Question

Seja a matriz coluna A do tipo 3x1 definida pela lei i-j, e a matriz linha B do tipo 1x3 definida pela lei i.j, e C a matriz que resulta do produto AB, podemos afirmar que C é a matriz cujo elemento da segunda linha e segunda coluna é:
A) 0
B) 2
C) 4
D) 6​

Answer 1

Resposta: alternativa b)

Montagem das matrizes A e B:

$A=\left[\begin{array}{ccc}a11\\a21\\a31\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1-1\\2-1\\3-1\end{array}\right]= \left[\begin{array}{ccc}0\\1\\2\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1.1&1.2&1.3\\\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\end{array}\right]$

A.B=C <=> C=A.B

Em multiplicação de matrizes, linhas da primeira matriz multiplicam as colunas da segunda matriz:

$C=\left[\begin{array}{ccc}0\\1\\2\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{ccc}0.1&0.2&0.3\\1.1&1.2&1.3\\2.1&2.2&2.3\end{array}\right]$

$C=\left[\begin{array}{ccc}0&0&0\\1&2&3\\2&4&6\end{array}\right]$

O elemento da segunda linha e segunda coluna (a22) é 2